Dissect the surface of a polyhedron into developments of multiple polyhedra.
立方体の展開図
紙で作った立方体の辺にそって、ナイフを入れると、立方体の展開図が作れます。
展開のしかたにはいろいろありますが、一般的には一枚の平たい形に広げますよね。でも、やろうと思えば、2枚や3枚に分けることもできます。例えば、野球のボールの展開図は2枚の皮からできています。この場合も、展開図の作り方にはいろんなやりかたがあります。
さて、うまい具合にナイフを入れることで、一つの立方体を2片の紙に展開し、それぞれが小さい立方体になるようにできるんです! 百聞は一見にしかず。とりあえず下の図を見て下さい。
左図ののりしろをくっつけて立方体を組みたてたあと、色の境界にナイフを入れると、右図のような展開図を得ることができます。右図では、各色の領域が、それぞれ小さい立方体の展開図になっていることがわかります! 百見は一行にしかず。やってみて下さい。
一辺が√5の立方体の展開図を、一辺1と一辺2の立方体の展開図に割く方法も見付かりました。下の図を一旦立方体に組みあげてから、太線に沿って分割して下さい。上の場合のような、きれいな展開図にはなりませんが、なんとか単連結な展開図にはなりました。
パズラーな人は、一辺が5の立方体を、一辺が3と一辺が4の立方体の展開図に分割する方法を編みだして下さい。また、正四面体、正8面体の分割もなかなか難儀です。
- 一辺が√10の立方体の展開図から、一辺が3と1の立方体の展開図を切りだせることを確認しました。 - matto (2006年08月04日 00時42分27秒)
- 一辺2の正四面体の展開図から、一辺1と√3の正四面体の展開図を切りだして下さい。→答：正四面体1+√3
- 一辺1の正20面体の展開図から、一辺1と2の正四面体の展開図を切りだして下さい。→答：20面体→四面体x2
- おもろい - 華 (2006年08月29日 23時22分49秒)
- すごい!すごすぎる!感動です「涙」 ちょちょぎれ - 高と (2007年09月13日 09時18分29秒)